Επίλυση x^4y^4+x^2y^2=1

$$x ^ { 4 } y ^ { 4 } + x ^ { 2 } y ^ { 2 } = 1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}}{2y}$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}}{2y}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2y}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2y}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}}{2x}$$

$$y=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}}{2x}$$

$$y=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2x}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2x}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2|y|}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2|y|}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2|x|}$$

$$y=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}{2|x|}\text{, }x\neq 0$$