Επίλυση x^2-8x-6280

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Υψώστε το -8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Προσθέστε το 64 και το 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Διαιρέστε το 8+4\sqrt{1574} με το 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{1574} από 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Διαιρέστε το 8-4\sqrt{1574} με το 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4+2\sqrt{1574} με το x_{1} και το 4-2\sqrt{1574} με το x_{2}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-8x-6280$$