Επίλυση x^2-4x+(k-1)=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + ( k - 1 ) = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=1+4x-x^{2}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4x+k-1=-x^{2}$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$k-1=-x^{2}+4x$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$k=-x^{2}+4x+1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2\text{, }k\leq 5$$