Επίλυση x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=2-6$$

Αφαιρέστε 6 από 2 για να λάβετε -4.

$$-x^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 4 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Αφαιρέστε 2 από 6 για να λάβετε 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{-2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 4 με το -2.

$$x=-2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{-2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -4 με το -2.

$$x=2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-2 x=2$$