Επίλυση x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$2x^{2}=18$$

Αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-18=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-9=0$$

Υπολογίστε x^{2}-9. Γράψτε πάλι το x^{2}-9 ως x^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-3=0 και x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$2x^{2}=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Διαιρέστε το 18 με το 2 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$2x^{2}=18$$

Αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-18=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 4.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 4.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$