Επίλυση x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Προσθέστε το 64 και το 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Διαιρέστε το -8+8\sqrt{37} με το 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8\sqrt{37} από -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Διαιρέστε το -8-8\sqrt{37} με το 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -4+4\sqrt{37} με το x_{1} και το -4-4\sqrt{37} με το x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+8x-576$$