Επίλυση x^2+7x-12

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Υψώστε το 7 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Προσθέστε το 49 και το 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -7 και το \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{97} από -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-7+\sqrt{97}}{2} με το x_{1} και το \frac{-7-\sqrt{97}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+7x-12$$