Επίλυση x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Παράγοντας

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Υψώστε το 600 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Προσθέστε το 360000 και το -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-600±480}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -600 και το 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Διαιρέστε το -120 με το 2.

$$x=-60$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-600±480}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 480 από -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Διαιρέστε το -1080 με το 2.

$$x=-540$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -60 με το x_{1} και το -540 με το x_{2}.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$