Επίλυση x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Υψώστε το 32 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Προσθέστε το 1024 και το -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -32 και το 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Διαιρέστε το -32+2\sqrt{255} με το 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{255} από -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Διαιρέστε το -32-2\sqrt{255} με το 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -16+\sqrt{255} με το x_{1} και το -16-\sqrt{255} με το x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+32x+1$$