Επίλυση x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Υπολογισμός

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Διαφόριση ως προς x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$