Επίλυση x^2+16x+16

$$x ^ { 2 } + 16 x + 16$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Υψώστε το 16 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Προσθέστε το 256 και το -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -16 και το 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Διαιρέστε το -16+8\sqrt{3} με το 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8\sqrt{3} από -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Διαιρέστε το -16-8\sqrt{3} με το 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -8+4\sqrt{3} με το x_{1} και το -8-4\sqrt{3} με το x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+16x+16$$