Επίλυση x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Υψώστε το 12 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Προσθέστε το 144 και το 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -12 και το 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Διαιρέστε το -12+4\sqrt{17} με το 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{17} από -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Διαιρέστε το -12-4\sqrt{17} με το 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -6+2\sqrt{17} με το x_{1} και το -6-2\sqrt{17} με το x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+12x-32$$