Επίλυση x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 0$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{1}{x} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{x^{3}} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{-3} επί \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} και \frac{1}{x^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{3}.

$$0=0$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$