Επίλυση x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{\frac{5}{3}} και από τις δύο πλευρές.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \frac{5}{3}, το οποίο είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζατε και τις δύο πλευρές με το αντίστροφο κλάσμα.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Η διαίρεση με το \frac{5}{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε το 1000-x^{\frac{5}{3}} με το \frac{5}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1000-x^{\frac{5}{3}} με τον αντίστροφο του \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$