Επίλυση x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x}στη δύναμη του 2 και λάβετε x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Αφαιρέστε x\times 4 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 4 για να λάβετε -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Η παράσταση δεν έχει οριστεί.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Αντικαταστήστε το x με 4 στην εξίσωση x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=4 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$4=4$$

Η εξίσωση x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} έχει μια μοναδική λύση.

$$x=4$$