Επίλυση t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Λύση ως προς t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε t^{2}-25. Γράψτε πάλι το t^{2}-25 ως t^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε t-5=0 και t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 25 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$t^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=5 t=-5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -25 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±10}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 10 με το 2.

$$t=5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±10}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -10 με το 2.

$$t=-5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=5 t=-5$$