Επίλυση r=Q(1-sinθ)

$$r = Q ( 1 - \sin \theta )$$

Λύση ως προς Q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\Q\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Q\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το Q με το 1-\sin(\theta ).

$$Q-Q\sin(\theta )=r$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν Q.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)Q=r$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)Q=r$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)Q}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Η διαίρεση με το 1-\sin(\theta ) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-\sin(\theta ).

$$Q=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Λύση ως προς Q

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Q\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το Q με το 1-\sin(\theta ).

$$Q-Q\sin(\theta )=r$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν Q.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)Q=r$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)Q=r$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)Q}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Η διαίρεση με το 1-\sin(\theta ) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-\sin(\theta ).

$$Q=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Λύση ως προς r

$$r=Q\left(-\sin(\theta )+1\right)$$