Επίλυση n^2*n^-5

$$n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 5 }$$

Διαφόριση ως προς n

$$-\frac{3}{n^{4}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-5})+n^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-5-1}+n^{-5}\times 2n^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-6}+n^{-5}\times 2n^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$-5n^{2-6}+2n^{-5+1}$$

Απλοποιήστε.

$$-5n^{-4}+2n^{-4}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{n^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό -5 για να λάβετε τον αριθμό -3.

$$n^{-3}$$