Επίλυση n^2+2401n-67400

$$n ^ { 2 } + 2401 n - 67400$$

Παράγοντας

$$\left(n-\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+2401n-67400=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{2401^{2}-4\left(-67400\right)}}{2}$$

Υψώστε το 2401 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{5764801-4\left(-67400\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -67400.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{5764801+269600}}{2}$$

Προσθέστε το 5764801 και το 269600.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{6034401}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6034401.

$$n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2401 και το 3\sqrt{670489}.

$$n=\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3\sqrt{670489} από -2401.

$$n=\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-2401+3\sqrt{670489}}{2} με το x_{1} και το \frac{-2401-3\sqrt{670489}}{2} με το x_{2}.

$$n^{2}+2401n-67400=\left(n-\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)\left(n-\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$n^{2}+2401n-67400$$