Επίλυση m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Παράγοντας

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Υψώστε το -47 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Προσθέστε το 2209 και το -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -47 είναι 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 47 και το \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{609} από 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{47+\sqrt{609}}{2} με το x_{1} και το \frac{47-\sqrt{609}}{2} με το x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$m^{2}-47m+400$$