Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως m^{2}+am+bm-72. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -72.
1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-24 b=3
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -21.
\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)
Γράψτε πάλι το m^{2}-21m-72 ως \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right).
m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)
Παραγοντοποιήστε m στο πρώτο και στο 3 της δεύτερης ομάδας.
\left(m-24\right)\left(m+3\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο m-24 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
m^{2}-21m-72=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}
Υψώστε το -21 στο τετράγωνο.
m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -72.
m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}
Προσθέστε το 441 και το 288.
m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 729.
m=\frac{21±27}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -21 είναι 21.
m=\frac{48}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{21±27}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 21 και το 27.
m=24
Διαιρέστε το 48 με το 2.
m=-\frac{6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{21±27}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 27 από 21.
m=-3
Διαιρέστε το -6 με το 2.
m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 24 με το x_{1} και το -3 με το x_{2}.
m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)
Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.