Επίλυση m^2-2m=0

$$m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Λύση ως προς m

$$m=2$$

$$m=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Παραγοντοποιήστε το m.

$$m\left(m-2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε m=0 και m-2=0.

$$m=0 m=2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m^{2}-2m=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -2 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$m=\frac{2±2}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{2±2}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$m=\frac{4}{2}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2.

$$m=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{2±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$m=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$m=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=2 m=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-2m=0$$

Διαιρέστε το -2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Παραγον m^{2}-2m+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Απλοποιήστε.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$m=2 m=0$$