Επίλυση m^2-121=0

$$m ^ { 2 } - 121 = 0$$

Λύση ως προς m

$$m=11$$

$$m=-11$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε m^{2}-121. Γράψτε πάλι το m^{2}-121 ως m^{2}-11^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-11\right)\left(m+11\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε m-11=0 και m+11=0.

$$m=11 m=-11$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 121 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$m^{2}=121$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$m=11 m=-11$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-121=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -121 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -121.

$$m=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 484.

$$m=\frac{0±22}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±22}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 22 με το 2.

$$m=11$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±22}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -22 με το 2.

$$m=-11$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=11 m=-11$$