Επίλυση m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Παράγοντας

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Υψώστε το -12 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Προσθέστε το 144 και το -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Διαιρέστε το 12+2\sqrt{26} με το 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{26} από 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Διαιρέστε το 12-2\sqrt{26} με το 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 6+\sqrt{26} με το x_{1} και το 6-\sqrt{26} με το x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$m^{2}-12m+10$$