Επίλυση ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Λύση ως προς c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Η διαίρεση με το m\psi _{1} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Διαιρέστε το 0 με το m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=0 c=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$c=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Αφαιρέστε iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} και από τις δύο πλευρές.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με m\psi _{1}, το b με 0 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Λύση ως προς m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Διαιρέστε το 0 με το c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$