Επίλυση f(x)=x^4-23x^2-50 | Microsoft Math Solver

Παράγοντας

Βήματα λύσης

Υπολογισμός

Γράφημα

Κουίζ

Polynomial

5 προβλήματα όπως:

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeroes-of-f-x-x-4-24x-2-25

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-critical-numbers-for-x-4-2x-3-3x-2-5-to-determine-the-maximu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-2x-4-2x-2-40

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-factor-theorem-to-determine-whether-x-4-is-a-factor-of-f-x-x-

https://socratic.org/questions/how-do-you-describe-the-end-behavior-for-f-x-x-4-3x-2-3x-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-f-x-x-4-2x-2-x-2-using-end-behavior

Κοινοποίηση

Αντιγράφηκε στο πρόχειρο

x^{4}-23x^{2}-50=0

Για να παραγοντοποιήστε την παράσταση, λύσετε την εξίσωση όπου ισούται με 0.

±50,±25,±10,±5,±2,±1

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -50 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.

x=5

Βρείτε μία τέτοια ρίζα, δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από τη μικρότερη κατά απόλυτη τιμή. Αν δεν βρεθούν ακέραιες ρίζες, δοκιμάστε κλάσματα.

x^{3}+5x^{2}+2x+10=0

Κατά παράγοντα θεώρημα, x-k είναι ένας συντελεστής του πολυωνύμου για κάθε ριζικό k. Διαιρέστε το x^{4}-23x^{2}-50 με το x-5 για να λάβετε x^{3}+5x^{2}+2x+10. Για να παραγοντοποιήστε το αποτέλεσμα, λύσετε την εξίσωση όπου ισούται με 0.

±10,±5,±2,±1

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 10 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.

x=-5

x^{2}+2=0

Κατά παράγοντα θεώρημα, x-k είναι ένας συντελεστής του πολυωνύμου για κάθε ριζικό k. Διαιρέστε το x^{3}+5x^{2}+2x+10 με το x+5 για να λάβετε x^{2}+2. Για να παραγοντοποιήστε το αποτέλεσμα, λύσετε την εξίσωση όπου ισούται με 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 0 για b και 2 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}

Κάντε τους υπολογισμούς.

x^{2}+2

Το πολυώνυμο x^{2}+2 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}+2\right)

Γράψτε ξανά την παραγοντοποιημένη παράσταση χρησιμοποιώντας τις ρίζες που έχουν ληφθεί.