Επίλυση f(x)=2x^3-7x^2+3x-5

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 3 x - 5$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{2}-14x+3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$6x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -7.

$$6x^{2}-14x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6x^{2}-14x^{1}+3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6x^{2}-14x^{1}+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-14x+3x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-14x+3\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$6x^{2}-14x+3$$

Υπολογισμός

$$2x^{3}-7x^{2}+3x-5$$