Επίλυση f(x)=2x^2-4x+10

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 10$$

Παράγοντας

$$2\left(x^{2}-2x+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2. Το πολυώνυμο x^{2}-2x+5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2\left(x^{2}-2x+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί 10.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-80}}{2\times 2}$$

Προσθέστε το 16 και το -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$2x^{2}-4x+10$$

Υπολογισμός

$$2\left(x^{2}-2x+5\right)$$