Παράγοντας
-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)
Υπολογισμός
-125x^{2}+1375x-1500
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
-125x^{2}+1375x-1500=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}
Υψώστε το 1375 στο τετράγωνο.
x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -125.
x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}
Πολλαπλασιάστε το 500 επί -1500.
x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}
Προσθέστε το 1890625 και το -750000.
x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1140625.
x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -125.
x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1375 και το 125\sqrt{73}.
x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}
Διαιρέστε το -1375+125\sqrt{73} με το -250.
x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 125\sqrt{73} από -1375.
x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}
Διαιρέστε το -1375-125\sqrt{73} με το -250.
-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{11-\sqrt{73}}{2} με το x_{1} και το \frac{11+\sqrt{73}}{2} με το x_{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}