Επίλυση f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Υπολογισμός

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -x^{2}+3x επί \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{3}}{2} και \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Υπολογίστε x^{3}-2x^{2}+6x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-2x+6 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$