Επίλυση f(x)=2x-3/x+1=y

$$f ( x ) = \frac { 2 x - 3 } { x + 1 } = y$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{y+3}{2-y}$$

$$y\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$2x-3=y\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x+1.

$$2x-3=yx+y$$

Αφαιρέστε yx και από τις δύο πλευρές.

$$2x-3-yx=y$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$2x-yx=y+3$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2-y\right)x=y+3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y+2.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=\frac{y+3}{2-y}$$

Η διαίρεση με το -y+2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y+2.

$$x=\frac{y+3}{2-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -1.

$$x=\frac{y+3}{2-y}\text{, }x\neq -1$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2x-3}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$2x-3=y\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x+1.

$$2x-3=yx+y$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx+y=2x-3$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+1\right)y=2x-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x-3}{x+1}$$

Η διαίρεση με το x+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+1.

$$y=\frac{2x-3}{x+1}$$