Επίλυση a*a^-frac{1{2}}

$$a \times a ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{1}{2\sqrt{a}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})+a^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$a^{1}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{-\frac{1}{2}-1}+a^{-\frac{1}{2}}a^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$a^{1}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{-\frac{3}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}a^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$-\frac{1}{2}a^{1-\frac{3}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{a}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό -\frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό \frac{1}{2}.

$$a^{\frac{1}{2}}$$