Επίλυση a*(a-2)-(a+2)^2-2a*(a-4)=

$$a \cdot ( a - 2 ) - ( a + 2 ) ^ { 2 } - 2 a \cdot ( a - 4 ) =$$

Υπολογισμός

$$2\left(-a^{2}+a-2\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}+4a+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Συνδυάστε το -2a και το -4a για να λάβετε -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2a με το a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Συνδυάστε το -6a και το 8a για να λάβετε 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-2a^{2}+2a-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}+4a+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Συνδυάστε το -2a και το -4a για να λάβετε -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2a με το a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Συνδυάστε το -6a και το 8a για να λάβετε 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$