Επίλυση a^8*a^3

$$a ^ { 8 } \times a ^ { 3 }$$

Διαφόριση ως προς a

$$11a^{10}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Απλοποιήστε.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Απλοποιήστε.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Υπολογισμός

$$a^{11}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 8 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 11.

$$a^{11}$$