Επίλυση a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Παράγοντας

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε a^{4} σε a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο a^{2}-1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-1. Γράψτε πάλι το a^{2}-1 ως a^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο a^{4}+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$