Επίλυση a^3+b^3-8+6ab

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } - 8 + 6 a b$$

Παράγοντας

$$\left(a+b-2\right)\left(a^{2}-ab+2a+b^{2}+2b+4\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το a^{3}+b^{3}-8+6ab ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$a^{3}+6ba+b^{3}-8$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας a^{k}+m, όπου το a^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη a^{3} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα b^{3}-8. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το a+b-2. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(a+b-2\right)\left(a^{2}-ab+2a+b^{2}+2b+4\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{3}+6ab+b^{3}-8$$