Επίλυση a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε \frac{25}{121} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Υπολογίστε 121a^{2}-25. Γράψτε πάλι το 121a^{2}-25 ως \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 11a-5=0 και 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε \frac{25}{121} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{25}{121} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$a=\frac{5}{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$