Επίλυση a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Παράγοντας

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Προσθέστε το 64 και το -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Διαιρέστε το -8+2\sqrt{14} με το 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{14} από -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Διαιρέστε το -8-2\sqrt{14} με το 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -4+\sqrt{14} με το x_{1} και το -4-\sqrt{14} με το x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{2}+8a+2$$