Επίλυση P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Λύση ως προς L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Συνδυάστε το -7x και το 5x για να λάβετε -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Διαιρέστε το -2x^{2}-2x-3 με το x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$