Επίλυση P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Λύση ως προς C

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Πολλαπλασιάστε T και T για να λάβετε T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Έκφραση του \frac{C}{T}v^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{T}{T} και \frac{Cv^{3}}{T} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Έκφραση του R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} ως ενιαίου κλάσματος.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το R με το T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Έκφραση του \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Απαλείψτε το T στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το T με το -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Αφαιρέστε RT^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Η διαίρεση με το -RTv^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Διαιρέστε το T\left(P-RT\right) με το -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Λύση ως προς P

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$