Επίλυση F=Gmm/r^2

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

Λύση ως προς G

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r^{2}.

$$Fr^{2}=Gmm$$

Πολλαπλασιάστε m και m για να λάβετε m^{2}.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με m^{2}.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Η διαίρεση με το m^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το m^{2}.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Λύση ως προς F

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$