Επίλυση F=-GMm/r^2

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Λύση ως προς G

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Η διαίρεση με το -Mm αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Διαιρέστε το Fr^{2} με το -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Λύση ως προς F

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$