Επίλυση C_{p}-C_{r}=R(1+2a/RTV)

$$C _ { p } - C _ { r } = R ( 1 + \frac { 2 a } { R T V } )$$

Λύση ως προς C_p

$$C_{p}=\frac{C_{r}TV+RTV+2a}{TV}$$

$$R\neq 0\text{ and }T\neq 0\text{ and }V\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με RTV.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)RTV$$

Πολλαπλασιάστε R και R για να λάβετε R^{2}.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{RTV}{RTV}.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(\frac{RTV}{RTV}+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{RTV}{RTV} και \frac{2a}{RTV} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV}TV$$

Έκφραση του R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV} ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R^{2}\left(RTV+2a\right)}{RTV}TV$$

Απαλείψτε το R στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}TV$$

Έκφραση του \frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}T ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)T}{TV}V$$

Απαλείψτε το T στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V$$

Έκφραση του \frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)V}{V}$$

Απαλείψτε το V στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(RTV+2a\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το R με το RTV+2a.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra$$

Προσθήκη C_{r}RTV και στις δύο πλευρές.

$$RTVC_{p}=TVR^{2}+2Ra+C_{r}RTV$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$RTVC_{p}=C_{r}RTV+2Ra+TVR^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με RTV.

$$\frac{RTVC_{p}}{RTV}=\frac{R\left(C_{r}TV+RTV+2a\right)}{RTV}$$

Η διαίρεση με το RTV αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το RTV.

$$C_{p}=\frac{R\left(C_{r}TV+RTV+2a\right)}{RTV}$$

Διαιρέστε το R\left(TVR+2a+C_{r}TV\right) με το RTV.

$$C_{p}=C_{r}+R+\frac{2a}{TV}$$

Λύση ως προς C_r

$$C_{r}=\frac{C_{p}TV-RTV-2a}{TV}$$

$$R\neq 0\text{ and }T\neq 0\text{ and }V\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με RTV.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)RTV$$

Πολλαπλασιάστε R και R για να λάβετε R^{2}.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(1+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{RTV}{RTV}.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\left(\frac{RTV}{RTV}+\frac{2a}{RTV}\right)TV$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{RTV}{RTV} και \frac{2a}{RTV} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV}TV$$

Έκφραση του R^{2}\times \frac{RTV+2a}{RTV} ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R^{2}\left(RTV+2a\right)}{RTV}TV$$

Απαλείψτε το R στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}TV$$

Έκφραση του \frac{R\left(RTV+2a\right)}{TV}T ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)T}{TV}V$$

Απαλείψτε το T στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V$$

Έκφραση του \frac{R\left(RTV+2a\right)}{V}V ως ενιαίου κλάσματος.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=\frac{R\left(RTV+2a\right)V}{V}$$

Απαλείψτε το V στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=R\left(RTV+2a\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το R με το RTV+2a.

$$RTVC_{p}-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra$$

Αφαιρέστε RTVC_{p} και από τις δύο πλευρές.

$$-C_{r}RTV=TVR^{2}+2Ra-RTVC_{p}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-C_{r}RTV=-C_{p}RTV+2Ra+TVR^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-RTV\right)C_{r}=TVR^{2}+2Ra-C_{p}RTV$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -RTV.

$$\frac{\left(-RTV\right)C_{r}}{-RTV}=\frac{R\left(2a+RTV-C_{p}TV\right)}{-RTV}$$

Η διαίρεση με το -RTV αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -RTV.

$$C_{r}=\frac{R\left(2a+RTV-C_{p}TV\right)}{-RTV}$$

Διαιρέστε το R\left(-C_{p}TV+2a+TVR\right) με το -RTV.

$$C_{r}=C_{p}-R-\frac{2a}{TV}$$