Επίλυση 94=3^x

$$94 = 3 ^ { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{3}\left(94\right)\approx 4,135485129$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3^{x}=94$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{x})=\log(94)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(3)=\log(94)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$x=\frac{\log(94)}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(94\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(94\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$