Επίλυση 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Παράγοντας

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -36 επί -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Προσθέστε το 1 και το 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1 και το \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{3493} από -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} με το x_{1} και το \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} με το x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Υπολογισμός

$$9x^{2}+x-97$$