Επίλυση 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Παράγοντας

$$9c\left(c-2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Υπολογίστε c^{2}-2c. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(c-2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$9c\left(c-2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -18 είναι 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{18±18}{18} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 18 και το 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Διαιρέστε το 36 με το 18.

$$c=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{18±18}{18} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 18 από 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Διαιρέστε το 0 με το 18.

$$c=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 2 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Υπολογισμός

$$9c\left(c-2\right)$$