Επίλυση 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Παράγοντας

$$9c\left(c+4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 9.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Υπολογίστε c^{2}+4c. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(c+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$9c\left(c+4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}+36c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-36±36}{18} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -36 και το 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Διαιρέστε το 0 με το 18.

$$c=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-36±36}{18} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 36 από -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Διαιρέστε το -72 με το 18.

$$c=-4$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -4 με το x_{2}.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Υπολογισμός

$$9c\left(c+4\right)$$