Επίλυση 81x^2geq16

$$81 x ^ { 2 } \geq 16$$

Λύση ως προς x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{9}]\cup [\frac{4}{9},\infty)$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 81. Δεδομένου ότι το 81 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x^{2}\geq \frac{16}{81}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του \frac{16}{81} και λάβετε \frac{4}{9}. Γράψτε πάλι το \frac{16}{81} ως \left(\frac{4}{9}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Η ανισότητα ισχύει για |x|\geq \frac{4}{9}.

$$|x|\geq \frac{4}{9}$$

Γράψτε πάλι το |x|\geq \frac{4}{9} ως x\leq -\frac{4}{9}\text{; }x\geq \frac{4}{9}.

$$x\leq -\frac{4}{9}\text{; }x\geq \frac{4}{9}$$