Επίλυση 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Παράγοντας

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Υπολογίστε 27a^{10}-8a. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Υπολογίστε 27a^{9}-8. Γράψτε πάλι το 27a^{9}-8 ως \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Υπολογισμός

$$81a^{10}-24a$$