Επίλυση 81=z^2(3m+2)

$$81 = z ^ { 2 } ( 3 m + 2 )$$

Λύση ως προς m

$$m=-\frac{2}{3}+\frac{27}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z^{2} με το 3m+2.

$$81=3z^{2}m+2z^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3z^{2}m+2z^{2}=81$$

Αφαιρέστε 2z^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$3z^{2}m=81-2z^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3z^{2}.

$$\frac{3z^{2}m}{3z^{2}}=\frac{81-2z^{2}}{3z^{2}}$$

Η διαίρεση με το 3z^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3z^{2}.

$$m=\frac{81-2z^{2}}{3z^{2}}$$

Διαιρέστε το 81-2z^{2} με το 3z^{2}.

$$m=-\frac{2}{3}+\frac{27}{z^{2}}$$

Λύση ως προς z (complex solution)

$$z=-9\left(3m+2\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$z=9\left(3m+2\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }m\neq -\frac{2}{3}$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{9}{\sqrt{3m+2}}$$

$$z=-\frac{9}{\sqrt{3m+2}}\text{, }m>-\frac{2}{3}$$